L’equazione di Dirac, il lato più romantico della fisica, espresso in una formula.
Di fisica non ho mai capito nulla anche perché, negli anni in cui avrei dovuto studiarla, ho sempre preferito giocare e divertirmi con il mio compagno di banco. Solo crescendo (perché parlare di maturazione mi sembra ancora presto) ho prestato maggiore interesse alla fisica, ho letto qualcosa, ho cercato qualcosa ma, senza basi, ho impiegato il doppio del tempo per comprendere quel che leggevo.
Qualche giorno fa, non so per quale motivo, mi sono imbattuto nell’equazione di Paul Adrien Maurice Dirac, un fisico britannico cofondatore della meccanica quantistica il quale ha elaborato un’equazione con un significato esteso particolarmente romantico che mi ha affascinato.
L’equazione è questa:
ma andrebbe spiegata per quelli che la dovessero leggere con le mie stesse conoscenze: questa formula descrive le particelle tramite quattro funzioni d’onda (uno spinore) ed essendo consistente sia con i principi della meccanica quantistica che con la relatività ristretta, permette di ovviare ad un grosso problema di un’altra equazione, quella di Klein-Gordon, che è la formulazione più diretta ed immediata dell’equazione di Schrodinger: il problema è che il risultato porta sia a soluzioni con energia negativa sia a densità di probabilità nulle o negative (e come è possibile avere una probabilità del -10% ?). Le sue componenti sono:
i = unità immaginaria (il suo quadrato è pari a -1);
γ = matrici di Dirac: queste matrici 4×4 sono definite l’una rispetto l’altra dall’indice μ, che può essere 0,1,2,3 (0 per il tempo, 1,2 e 3 per ciascuna delle coordinate spaziali);
∂ = derivata parziale rispetto alla variabile indicata da μ (t, x, y, z);
m = massa del particolare fermione di cui vogliamo descrivere il moto;
ψ = spinore di Dirac (vettore composto da quattro componenti), che descrive sia il moto del nostro fermione sia quello della sua antiparticella.
Fino a qui di bello e di romantico sembra esserci proprio poco se non che l’equazione di Dirac fornisce la soluzione al fenomeno dell’entanglement quantistico che afferma – riferendosi ad un sistema di due particelle – che prendendo in considerazione una data qualità fisica o proprietà osservabile di una delle due, la medesima proprietà sarà univocamente determinata nell’altra e avrà valore inverso rispetto a quello della prima particella presa in osservazione. Quindi, in pratica, una particella influenza instantaneamente l’altra senza limite di spazio tra loro e se qualcosa dovesse cambiare in una, il cambiamento viene riscontrato anche nell’altra.
Due sistemi che dovessero essere messi a contatto creano un’interazione tra loro e, qualora dovessero essere separati, continueranno a sentire l’influenza l’uno dell’altro, sia a poca che a distanza infinita. Per questo devono essere considerati come un sistema unico.
Sulla base di quanto enunciato, viene spontaneo dire che, applicando il principio di Dirac a due persone di ambo i sessi (o dello stesso sesso), esso si possa formulare così «Se due persone interagiscono tra loro per un certo tempo in cui si verifica l’instaurarsi dei sentimenti reciproci di amicizia o di amore, e poi vengono separate, esse non possono essere descritte come due persone distinte ma, in qualche modo diventano un’unica persona. In altre parole, quello che accade a una di loro continua ad influenzare l’altra, anche se distanti chilometri o anni luce».